) smo se seznanili s konceptom harmonično (sinusno) funkcije. Ali obstajajo kakršne koli neharmonično funkcije in signale ter kako delati z njimi? To je tisto, kar moramo ugotoviti danes :)

Harmonični in neharmonični signali.

In najprej si podrobneje oglejmo, kako so signali razvrščeni. Najprej nas zanimajo harmonični signali, katerih oblika se po določenem časovnem intervalu, imenovanem perioda, ponovi. Periodično signali pa so razdeljeni v dva velika razreda - harmonične in neharmonične. Harmonični signal je signal, ki ga lahko opišemo z naslednjo funkcijo:

Tukaj je amplituda signala, je ciklična frekvenca in je začetna faza. Lahko vprašate - kaj pa sinus? Ali ni sinusni signal harmonični signal? Seveda je, dejstvo je, da se signali v začetni fazi razlikujejo, oziroma sinusni signal ni v nasprotju z definicijo, ki smo jo podali za harmonična nihanja :)

Drugi podrazred periodičnih signalov so neharmonične vibracije. Tukaj je primer neharmoničnega signala:

Kot lahko vidite, signal kljub "nestandardni" obliki ostaja periodičen, to pomeni, da se njegova oblika ponovi po časovnem intervalu, ki je enak obdobju.

Za delo s takšnimi signali in njihovo preučevanje obstaja določena tehnika, ki je sestavljena iz razgradnje signala na Fourierjeva vrsta. Bistvo tehnike je, da lahko neharmonični periodični signal (če so izpolnjeni določeni pogoji) predstavimo kot vsoto harmoničnih nihanj z določenimi amplitudami, frekvencami in začetnimi fazami. Pomemben odtenek je, da morajo imeti vsa harmonična nihanja, ki sodelujejo pri seštevku, frekvence, ki so večkratne frekvence prvotnega neharmoničnega signala. Morda to še ni povsem jasno, zato si oglejmo praktičen primer in ga razumemo malo bolj podrobno :) Na primer, uporabimo signal, prikazan na zgornji sliki. Lahko se predstavi na naslednji način:

Prikažimo vse te signale na enem grafikonu:

Funkcije se imenujejo harmonike signal, imenujemo pa tistega, katerega perioda je enaka periodi neharmoničnega signala prvi ali osnovni harmonik. V tem primeru je prvi harmonik funkcija (njegova frekvenca je enaka frekvenci neharmoničnega signala, ki ga proučujemo, zato so njihova obdobja enaka). In funkcija ni nič drugega kot drugi harmonik signala (njegova frekvenca je dvakrat višja). V splošnem primeru se neharmonični signal razgradi na neskončno število harmonikov:

V tej formuli je amplituda in je začetna faza k-tega harmonika. Kot smo malo prej omenili, so frekvence vseh harmonikov večkratniki frekvence prvega harmonika, pravzaprav je to tisto, kar vidimo v tej formuli 🙂 - to je ničelni harmonik, njegova frekvenca je 0, enaka je povprečna vrednost funkcije v obdobju. Zakaj povprečje? Poglejte - povprečna vrednost sinusne funkcije v obdobju je enaka 0, kar pomeni, da bodo pri povprečenju v tej formuli vsi členi razen enaki 0.

Množica vseh harmoničnih komponent neharmoničnega signala se imenuje spekter ta signal. Ločimo fazni in amplitudni spekter signala:

• fazni spekter signala – niz začetnih faz vseh harmonikov
• amplitudni spekter signala - amplitude vseh harmonikov, ki sestavljajo neharmonični signal

Oglejmo si amplitudni spekter podrobneje. Za vizualno upodobitev spektra se uporabljajo diagrami, ki so niz navpičnih črt določene dolžine (dolžina je odvisna od amplitude signalov). Harmonične frekvence so narisane na vodoravni osi diagrama:

Vodoravna os lahko prikazuje frekvence v Hz in preprosto številke harmonikov, kot v tem primeru. In vzdolž navpične osi - amplitude harmonikov, tukaj je vse jasno :). Zgradimo amplitudni spekter signala za neharmonično nihanje, ki smo ga obravnavali kot primer na samem začetku članka. Naj vas spomnim, da njegova razširitev v Fourierjev niz izgleda takole:

Imamo dva harmonika, katerih amplitudi sta enaki 2 oziroma 1,5. Zato sta v diagramu dve črti, katerih dolžine ustrezajo amplitudam harmoničnih nihanj.

Fazni spekter signala je zgrajen na podoben način, razlika je le v tem, da so uporabljene začetne faze harmonikov in ne amplitude.

Torej, ugotovili smo konstrukcijo in analizo amplitudnega spektra signala, pojdimo na naslednjo temo današnjega članka - koncept amplitudno-frekvenčnega odziva.

Amplitudno-frekvenčni odziv (AFC).

Frekvenčni odziv je najpomembnejša značilnost številnih vezij in naprav - filtrov, ojačevalnikov zvoka itd. Tudi preproste slušalke imajo lastno amplitudno-frekvenčno karakteristiko. Kaj kaže?

Frekvenčni odziv je odvisnost amplitude izhodnega signala od frekvence vhodnega signala.

Kot smo ugotovili v prvem delu članka, lahko neharmonični periodični signal razširimo v Fourierjev niz. Toda zdaj nas zanima predvsem zvočni signal in izgleda takole:

Kot lahko vidite, tukaj ne govorimo o nobeni periodičnosti :) Toda na srečo obstajajo posebni algoritmi, ki vam omogočajo, da zvočni signal predstavite v obliki spektra frekvenc, ki so vanj vključene. Teh algoritmov zdaj ne bomo podrobno analizirali, to je tema za ločen članek, preprosto bomo sprejeli dejstvo, da nam omogočajo izvedbo takšne transformacije z zvočnim signalom :)

V skladu s tem lahko sestavimo diagram amplitudnega spektra zvočnega signala. In po prehodu skozi katero koli vezje (na primer skozi slušalke pri predvajanju zvoka) se bo signal spremenil. Torej amplitudno-frekvenčna karakteristika samo kaže, kakšnim spremembam bo vhodni signal podvržen pri prehodu skozi določeno vezje. Pogovorimo se o tej točki malo bolj podrobno ...

Torej, na vhodu imamo niz harmonikov. Amplitudno-frekvenčna karakteristika kaže, kako se spreminja amplituda določenega harmonika pri prehodu skozi vezje. Oglejmo si primer frekvenčnega odziva:

Ugotovimo korak za korakom, kaj je tukaj prikazano ... Začnimo z osmi grafa frekvenčnega odziva. Na os y narišemo vrednost izhodne napetosti (ali ojačanja, kot na tej sliki). Dobiček postavimo v dB, oziroma vrednost, enaka 0 dB, ustreza 1-kratnemu povečanju, to pomeni, da amplituda signala ostane nespremenjena. Os x predstavlja frekvence vhodnega signala. Tako se v obravnavanem primeru za vse harmonike, katerih frekvence ležijo v območju od 100 do 10000 Hz, amplituda ne bo spremenila. In signali vseh drugih harmonikov bodo oslabljeni.

Na grafu sta ločeno označeni frekvenci in - njihova značilnost je, da bo harmonični signal teh frekvenc oslabljen za 1,41-krat (3 dB) napetosti, kar ustreza 2-kratnemu zmanjšanju moči. Frekvenčni pas med in se imenuje prepustni pas. Nastane naslednja situacija: signali vseh harmonikov, katerih frekvence ležijo znotraj pasovne širine naprave/vezja, bodo oslabljeni za manj kot 2-kratno moč.

Frekvenčno območje avdio naprav je običajno razdeljeno na nizke, srednje in visoke frekvence. Približno zgleda takole:

• 20 Hz – 160 Hz – nizkofrekvenčno območje
• 160 Hz – 1,28 KHz – srednjefrekvenčno območje
• 1,28 KHz – 20,5 KHz – visokofrekvenčno območje

To je točno terminologija, ki jo običajno najdemo v različnih programih izenačevalnika, ki se uporabljajo za prilagajanje zvoka. Zdaj veste, da so čudoviti grafi iz takih programov ravno amplitudno-frekvenčne značilnosti, ki smo jih spoznali v današnjem članku :)

Na koncu članka si oglejmo nekaj frekvenčnih odzivov, pridobljenih v programskem izenačevalniku:

Tukaj lahko vidimo amplitudno-frekvenčni odziv ojačevalnika. Poleg tega bodo ojačane predvsem srednje frekvence.

Toda tukaj je situacija popolnoma drugačna - nizke in visoke frekvence se ojačajo, v srednjefrekvenčnem območju za harmonike s frekvenco 500 Hz pa opazimo znatno slabljenje.

Toda tukaj se ojačajo le nizke frekvence. Avdio oprema s takšnim frekvenčnim odzivom bo imela visoko raven nizkih tonov :)

S tem zaključujemo naš današnji članek, hvala za vašo pozornost in veselimo se ponovnega snidenja na naši spletni strani!

Amplitudno-frekvenčni odziv slušalk (skrajšano frekvenčni odziv, tudi "frekvenčni odziv sistema", v angleščini - frekvenčni odziv) je odvisnost amplitude (glasnosti) nihanja na izhodu za slušalke od frekvence reproduciranega harmoničnega signala. Amplitudno-frekvenčni odziv kaže tonsko ravnovesje. Iz amplitudno-frekvenčnega odziva dobimo frekvenčni odziv, ki ga imenujemo tudi frekvenčno območje, navedeno na škatlicah ali v dokumentaciji za slušalke.

Frekvenčno območje je razdeljeno na nizke, srednje in visoke frekvence; zgornja slika prikazuje povezavo med frekvenčno mrežo in imeni frekvenčnih območij. Spodaj so navedeni pomeni vsakega obsega. Kot lahko vidite, so frekvence zaznane v logaritemski predstavitvi - s podvojitvijo frekvence. Frekvenčno območje, v katerem je zgornja frekvenca dvakrat večja od spodnje frekvence, se imenuje oktava. Na primer, oktave so frekvenčna območja: 20 ~ 40 Hz, 250 ~ 500 Hz, 3 ~ 6 kHz.

Splošna imena frekvenčnih območij
20 - 40 Hz	Nizki basi	Sub bas
40 - 80 Hz	Srednji bas	Srednji bas
80 - 160 Hz	Zgornji bas	Zgornji bas
160 - 320 Hz	Nižje srednje tone	Spodaj sredina
320 - 640 Hz	Srednje srednje tone	Središče srednjega obsega
640 Hz - 1,28 kHz	Zgornja srednja	Zgornja sredina
1,28 - 2,56 kHz	Nižje visoke tone	Dno visoko
2,56 - 5,12 kHz	Middele Treble	Srednje visoko
5,12 - 10,2 kHz	Zgornji visoki toni	Zgornja visoka
10,2 - 20,4 kHz	Zgornja oktava	Zgornja oktava

Za oceno zvoka instrumentov in različnih zvokov vam za referenco ponujamo naslednji diagram:

Zelena barva - glavni zvočni obseg (sivo-zelena - nedominantne nizke frekvence), oranžna - potoni, prizvoki, dodatni. harmonski niz, (sivo-oranžna - zgornji nedominantni obseg).

Navpična os grafa označuje raven glasnosti, običajno izraženo v decibelih (dB). Dvojna sprememba zvočnega tlaka ustreza 6 dB. Subjektivno zaznavanje glasnosti je odvisno od številnih dejavnikov (enake krivulje glasnosti, spektralna sestava itd.), vendar v splošnih primerih lahko približno ocenimo, da bo dvojna sprememba zvočnega tlaka ustrezala dvojni spremembi glasnosti.

Vrednosti so lahko relativne ali absolutne v SPL (raven zvočnega tlaka). S stopnjo SPL lahko določite občutljivost slušalk.

Ta primer prikazuje frekvenčni odziv dveh slušalk, A in B. Slušalka A reproducira nizke in visoke frekvence tišje kot slušalka B, a hkrati glasneje reproducira srednje frekvence.

To prikazuje odstopanje med slušalkami in jasneje pokaže, da je slušalka A do 6 dB tišja pri nizkih frekvencah in do 6 dB tišja pri najvišjih frekvencah (zgornja oktava). Toda v povprečju je glasnejši za skoraj 6 dB. Z drugimi besedami, slušalka A predvaja nizke in najvišje frekvence dvakrat tišje, nasprotno pa so srednje frekvence skoraj dvakrat glasnejše.

Za oceno enakomernosti zvoka ponujamo več splošnih grafov.

Sony MDR-1AM2 črna

14 990 .-

Dodaj v voziček

Med priljubljene

Primerjaj

Sennheiser HD 800

Izdelek na voljo v spletni trgovini

64 900 .-

Dodaj v voziček

Med priljubljene

Primerjaj

Splošni tipi frekvenčnega odziva za odprte, zaprte in naušesne slušalke. Posebnosti.

Tukaj lahko opazite več značilnih tipov frekvenčnega odziva. Zeleni graf je subjektivno raven frekvenčni odziv, ki ga lahko opazite gladko zaradi dejstva, da smo navajeni zaznavati gladek frekvenčni odziv, ki ga reproducirajo akustični sistemi, ki se nahajajo pred poslušalcem. . Glede na uho je pod kotom 60 stopinj. Če je akustika z neposrednim frekvenčnim odzivom postavljena ob strani, pri 0 stopinjah, bo zaznan presežek najvišjih frekvenc. Zato je zahvaljujoč gladkemu zvijanju dosežen subjektivno gladek zvok. Rumeni graf so običajno avdiofilske slušalke s poudarjenimi nizkimi in visokimi frekvencami.

Takšne slušalke so še posebej iskane med tistimi, ki poslušajo posnetke žive glasbe, v katerih so najnižje in najvišje frekvence minimalne. Modri ​​graf so slušalke s poudarkom na zgornjih srednjih frekvencah; graf je običajno na monitorskih slušalkah, za katere je pomembno, da svoj glas slišijo čim bolj jasno in razumljivo. To najdemo tudi v avdiofilskih slušalkah za tiste, ki raje poslušajo vokale. Rdeči graf je poseben dip, ki lahko služi kot rešitev proti piskanju ali drugemu zvočnemu poudarku. kar poslušalcem pri poslušanju določenih žanrov ne ustreza. Ko ste se odločili, za katere naloge želite kupiti slušalke, lahko izberete več modelov glede na njihove značilne lastnosti frekvenčnega odziva.

V območju visokih frekvenc je običajno mogoče opaziti neenakomernost. Natančnih frekvenc in višin vrhov in padcev ni vredno izračunati, ker odvisne so od tega, kako nosite slušalke. Na našem posebnem stojalu je veliko manj različic za nadevanje slušalk kot na enostavnejših stojalih in stojalo je najbližje realnosti. Če pa je vaša ušesna školjka drugačna in nosite slušalke nekoliko drugače, potem bo ta neenakost le približna. Tudi glede na nivo glasnosti bo ta neenakomernost subjektivno zaznana nekoliko drugače, kot izhaja iz študij krivulj enakega volumna.

Črta grafa ima lahko nekaj nepravilnosti. Neenakomernost frekvenčnega odziva se lahko pojavi bodisi zaradi resonanc, ki dolgo časa upadajo, bodisi zaradi interference zvočnih valov (kar je značilno za slušalke s kompleksnimi profili zaščitnih mrež). V prvem primeru to pomeni slabši zvok, v drugem primeru pa na zvok ne vpliva. Za popolno sliko si morate ogledati diagrame kumulativnega spektra (ki je tridimenzionalni sonogram) ali slabljenja resonanc glede na obdobja na določenih frekvencah.

Številni padci so posledica interference valov. Na grafih brez glajenja predstavljajo padce v ozkem frekvenčnem območju. Takšni padci niso pomembni in so močno odvisni od prileganja slušalk.

Splošni tipi frekvenčnega odziva za ušesne slušalke (čepke). Posebnosti.

Tukaj lahko opazite več značilnih tipov frekvenčnega odziva. Zeleni graf je subjektivno raven frekvenčni odziv; poslušalec. Glede na uho je pod kotom 60 stopinj. Če je akustika z neposrednim frekvenčnim odzivom postavljena ob strani, pri 0 stopinjah, bo zaznan presežek najvišjih frekvenc. Zato je zahvaljujoč gladkemu zvijanju dosežen subjektivno gladek zvok.

Oranžni graf prikazuje slušalke s povečano močjo pri nizkih frekvencah; takšne slušalke so prednostne predvsem za prenosno uporabo pri poslušanju glasbe iz mobilnega telefona ali predvajalnika. Številni predvajalniki in telefoni imajo znižanje nizkih frekvenc (na primer zaradi varčevanja z baterijami) in bolj basovski modeli slušalk lahko popravijo to pomanjkljivost. Modri ​​graf so slušalke s poudarkom na zgornjih srednjih frekvencah; graf običajno najdemo v monitorskih slušalkah, za katere je pomembno, da svoj glas slišijo čim bolj jasno in razumljivo. To najdemo tudi v avdiofilskih slušalkah za tiste, ki raje poslušajo vokale. Ko ste se odločili, za katere naloge želite kupiti slušalke, lahko izberete več modelov glede na njihove značilne lastnosti frekvenčnega odziva.

Neenakomernost nad 10 kHz je močno odvisna od prileganja slušalke v ušesni kanal, premik za pol milimetra pa povsem spremeni graf. Zaradi tega je vredno oceniti graf kot povprečno vrednost na tem področju.

Na frekvenčnem odzivu lahko opazimo od ene do več resonanc, odvisno od globine pristanka. Frekvenca takšne resonance je čisto individualna za vsakega poslušalca, zato je ta resonanca na grafu izključena, tipična vrednost resonance pa je prikazana v temni barvi. V idealnem primeru je bolje izbrati slušalke, ki imajo malo ali nič takih resonanc.

Odvisnost frekvenčnega odziva od impedance ojačevalnika in slušalk

Vrsta frekvenčnega odziva je odvisna od impedance slušalk in impedance ojačevalnika (izhodna impedanca). Praviloma ostane frekvenčni odziv slušalk nespremenjen, ko je izhodna impedanca ojačevalnika blizu nič, pa tudi, ko ima impedanca slušalk minimalno odstopanje, ki je blizu uporovnosti. Višja ko je izhodna impedanca ojačevalnika in bolj ko niha krivulja Rz, bolj se spreminja frekvenčni odziv slušalk.

Pri merjenju izhoda ojačevalnika v RMAA z aktivno obremenitvijo, kjer so obremenitev slušalke, lahko vidite frekvenčni odziv z grbo v nizkofrekvenčnem območju. V tem primeru prikazuje, kako se frekvenčni odziv slušalk spreminja glede na ojačevalnik z ničelnim uporom. Napaka takšnega grafa je odvisna od vhodnega upora zvočne kartice in višja kot je, manjša je napaka.

V primeru bomo obravnavali odvisnost frekvenčnega odziva na ojačevalnikih z različnimi izhodnimi impedancami. V našem primeru imajo slušalke impedanco 20 ohmov z največjo vrednostjo 60 ohmov pri 60 Hz.

Na grafu Rz se upor pri nizkih frekvencah spremeni na 60 ohmov. Vzdolž vodoravne osi frekvence, vzdolž navpične osi - odpornost v logaritemskem merilu.

Ko je priključen na ojačevalnike z različnimi izhodnimi impedancami, lahko vidite, kako se spreminja frekvenčni odziv. Vidite lahko, da ko priključite slušalke na ojačevalnik z izhodno impedanco 300 Ohmov, se frekvenčni odziv pri 60 Hz spremeni na 7 dB.

Frekvenčno območje, navedeno na ohišjih slušalk, ne prikazuje amplitudno-frekvenčnega odziva, ampak prikazuje le skrajne frekvence, po katerih se pričakuje upad. Za ojačevalnike, ki imajo navadno raven frekvenčni odziv, so meje navedene v dB, na primer -1 dB, -3 dB ali drugo število. Na primer, 20Hz - 20kHz - 3dB bo pomenilo, da je že pri 20Hz in 20kHz amplituda signala 3dB nižja kot pri frekvencah okrog 1kHz.

Frekvenčna analiza. frekvenčni odziv

15. Besedilo iz izhodne datoteke shranite v predlogo poročila, pri čemer ste iz nje predhodno odstranili prazne vrstice. V besedilu označite rezultate izračuna prenosne funkcije majhnega signala v načinu analize za enosmerni tok, vhodni in izhodni upor (slika 13).

** Profil: "SCHEMATIC1-post" [ C:\OrCAD_Data\test-

* pspicefiles\schematic1\post.sim ]

****POVZETEK STATISTIKE ZAPOSLITVE

Skupni čas dela (z uporabo Solverja 1) = 0,02

riž. 13. Fragment izhodne datoteke

Besedilni vmesnik programa PSpise A/D, delo z datotekama *.cir in *.out ter direktive za modeliranje so podrobneje opisane v .

Frekvenčna analiza. frekvenčni odziv

16. Preoblikujte diagram v skladu s 3. odstavkom laboratorijske naloge. Namesto vhodnega vira postavite vir VAC ali IAC (v skladu z možnostjo), nastavite amplitudo spremenljive komponente poljubno, vendar ne enako nič. Druge vire je treba izključiti iz diagrama.

Tokovni vir ima neskončen notranji upor (odprt tokokrog), napetostni vir pa nič (skakalec).

Ker je vezje linearno in je treba odstraniti frekvenčni in fazni odziv, amplituda vhodnega vpliva ne igra vloge (v mejah vrednosti, dovoljenih v

PSpice, za napetosti in tokove - 10 10 voltov ali amperov).

VAC in IAC sta harmonična vira signala za frekvenčno analizo in ju je mogoče uporabiti za analizo enosmernega toka.

17. Ustvarite nov profil za modeliranje. 3

18. Izberite vrsto analize AC Sweep – analiza vezja v frekvenčni domeni. Nastavite začetne parametre analize, kot je prikazano na sl. 14.

Izbira frekvenčnega koraka: Linear – linearno, Logarithmic – logaritemsko. Za linearni korak je navedeno skupno število točk na lestvico (Total Points), za logaritemski korak pa število točk na dekado ali osmino.

wu (točke/dekada (oktava)). Začetna frekvenca – začetna frekvenca analize, ne more biti enaka 0. Končna frekvenca – končna frekvenca analize.

Laboratorijsko delo št. 1. Statična, frekvenčna in časovna analiza pasivnega RLC vezja

riž. 14. Okno z nastavitvami simulacije. Nastavitev AC Sweep Analysis

19. Zaženite simulacijo. 2

20. Odpri izhodno datoteko ( Izhodna datoteka)4 poiščite in kopirajte razdelek z navodili za analizo v predlogo poročila (navodila za analizo).

Analiza frekvenčne domene je določena z direktivo .AC.

21. Sestavite grafe frekvenčnega odziva.

Frekvenčni odziv je odvisnost od modula kompleksnega koeficienta

Frekvenčno prenosno razmerje lahko definiramo kot razmerje amplitud vhodnega in izhodnega signala.

21.a. Odprite okno Dodaj sledi. V PSpice A/D ukaz Trace>Add Trace..., tipka Insert ali gumb v orodni vrstici (slika 15).

V OrCAD 16 lahko graf dodate tudi prek kontekstnega menija, ki ga prikličete z desnim klikom na prazno območje risbe.

riž. 15. Priklic okna Add Traces

Funkcije risanja grafov in naknadne obdelave rezultatov simulacije izvaja neposredno grafični postprocesor

Sonda, vgrajena v PSpice A/D.

Laboratorijsko delo št. 1. Statična, frekvenčna in časovna analiza pasivnega RLC vezja Prilagajanje videza območja risanja in grafov

21.b. V oknu Add Traces s tipkovnico ali miško v vrstico Trace Expression vnesite izraze za frekvenčni odziv vseh izhodov (slika 16), kot razmerje izhodnih, vhodnih napetosti (soda različica) ali tokov (liha različica) .

Na levi strani okna Add Traces so navedeni vsi tokovi in ​​potenciali vozlišč v vašem vezju. Na desni strani je seznam matematičnih funkcij in konektorjev, ki jih lahko Probe uporabi za posamezne grafe.

riž. 16. Vnos grafičnih izrazov v okno Add Traces

IN rezultat analize Izračunane so vozliščne napetosti AC Sweep

in vejni tokovi, ki so kompleksne količine. V načinu AC Sweep Probe podpira izračune s kompleksnimi števili. Če vnesete izraze za kompleksne vrednosti v vrstico Trace Expression v oknu Add Traces brez uporabe kakršnih koli matematičnih funkcij ali operatorjev sonde, se prikaže modul rezultata. Če je izraz vnesen za realno vrednost, na primer fazo kompleksnega prenosnega koeficienta, je lahko rezultat negativen. Če je izraz kompleksen, na primer kompleksni napetostni prenosni koeficient V(N1)/V(N4) - definiran kot razmerje potencialov vozlišč N1 in N4, potem se prikaže njegov modul, ki je vedno nenegativen.

Za dostop do realnega in imaginarnega dela izračunanih količin se uporablja funkcija R oziroma IMG.

IN Program Probe uporablja tudi funkcijo ABS (absolutna vrednost) - absolutna vrednost in njej podobno M (magnituda) - modul, ki ustreza

veljavni izrazi: V(N1)/V(N4), M(V(N1)/V(N4)), ABS(V(N1)/V(N4)) in SQRT(PWR(R(V(N1)/ V(N4)),2)+PWR(IMG(V(N1)/V(N4)),2)) – popolnoma enakovredno

valenca Funkcija SQRT je kvadratni koren, funkcija PWR pa je potenciranje, v danem primeru kvadrat.

Laboratorijsko delo št. 1. Statična, frekvenčna in časovna analiza pasivnega RLC vezja Prilagajanje videza območja risanja in grafov

21. stoletje Analizirajte obliko dobljenega frekvenčnega odziva, odprite okno z nastavitvami profila simulacije (Simulation Settings) in po potrebi spremenite mejne frekvence analize, vrsto frekvenčnega koraka, število točk, tako da grafi zavzamejo največ informativni obrazec.

Lahko pokličete okno Simulation Settings in spremenite simulacijske direktive neposredno iz programa PSpice A/D s klikom na ustrezno ikono v orodni vrstici (slika 17) ali z uporabo ukaza Simulation>Edit Profile….

21. V oknu Nastavitve simulacije na zavihku Probna okna potrdite polje Zadnji izris v skupini Prikaži (sl. 18 ) – prikaže grafe za zadnje vnesene izraze.

21.d. Če je bila direktiva za simulacijo spremenjena, znova zaženite simulacijo.

Simulacijo lahko zaženete neposredno iz A/D programa PSpice s klikom na ustrezen gumb v orodni vrstici (slika 17) ali z ukazom

Simulacija> Zaženi.

riž. 17. Klicanje okna z nastavitvami simulacije (ukaz Uredi profil)

in zagon simulacije (ukaz Run) iz A/D programa PSpice

riž. 18. Okno z nastavitvami simulacije.

Zavihek Probe Window – nastavitev prikaza rezultatov simulacije

Laboratorijsko delo št. 1. Statična, frekvenčna in časovna analiza pasivnega RLC vezja Prilagajanje videza območja risanja in grafov

Po vsaki simulaciji se informacije o izrazih, vnesenih v vrstico Trace Expression, ponastavijo; možnost Show Last plot vam omogoča, da izrazov ne vnesete znova.

Prilagajanje videza območja risanja in grafov

21.e. Po potrebi spremenite merilo prikaza vzdolž osi (linearno ali logaritemsko) (slika 19).

riž. 19. Spremeni merilo prikaza vzdolž osi.

Odpiranje okna z nastavitvami osi

21.g. Odstranite vmesne mrežne črte.

Odprite okno za nastavitev parametrov mreže in osi (Nastavitve osi). Ukaz Plot>Axis Settings ... ali dvokliknite levi gumb miške v območju vrednosti ene od osi ali izberite element kontekstnega menija, ki je na voljo z desnim klikom na mrežno črto (element Nastavitve ... ) (slika 19).

V oknu Nastavitve osi na zavihkih Mreža X in Mreža Y v razdelku Manjše mreže potrdite polje Brez (slika 20).

21.z. Konfigurirajte prikaz grafov.

Odprite okno z lastnostmi grafikona (Trace Properties). Z desno miškino tipko kliknite črto grafa ali ikono v vrstici z legendami grafov, X-os (slika 21). V kontekstnem meniju, ki se prikaže, izberite Lastnosti….

V oknu Trace Properties spremenite parametre prikaza grafa: povečajte debelino črt grafa, spremenite barvo in vrsto črt.

Ponovite korake za vse grafe.

Nastavitve za prikaz okvirja in mrežnih črt so konfigurirane na enak način.

Laboratorijsko delo št. 1. Statična, frekvenčna in časovna analiza pasivnega RLC vezja Frekvenčna analiza. FCHH

Debelina črt vpliva na kakovost tiska in zaznavanje. Izbrati morate črtne barve, ki pri črno-belem tisku zagotavljajo sprejemljivo jasnost in kontrast na belem ozadju.

riž. 20. Okno z nastavitvami osi. Nastavitev prikaza vmesnih mrežnih črt

riž. 21. Nastavitev videza grafov

21.i. Shranite grafe frekvenčnega odziva. Ukazno okno>Kopiraj v odložišče (shrani v odložišče), v oknu, ki se odpre, v razdelku Ospredje označite polje spremeni belo v črno (spremeni belo s črno), kliknite V redu (slika 22). Prilepite sliko iz odložišča v predlogo poročila (Ctrl+V

ali Shift+Ins).

Konstrukcijsko območje, vključno z osmi, mrežo, grafi, oznakami osi, legendo in besedilnimi opombami, se prekopira v medpomnilnik (slika 23). Velikost slike v medpomnilniku je odvisna od dejanske velikosti konstrukcijskega območja v času kopiranja.

Znano je, da lahko dinamične procese predstavimo s frekvenčnimi karakteristikami (FC) z razširitvijo funkcije v Fourierjev niz.

Recimo, da obstaja nek predmet in morate določiti njegov frekvenčni odziv. Pri eksperimentalnem merjenju frekvenčnega odziva se na vhod objekta dovaja sinusni signal z amplitudo Ain = 1 in določeno frekvenco w, tj.

x(t) = A vhod sin(wt) = sin(wt).

Potem bomo po prehodu prehodnih procesov na izhodu imeli tudi sinusoidni signal enake frekvence w, vendar drugačne amplitude A out in faze j:

y(t) = A izhod sin(wt + j)

Za različne vrednosti w bodo vrednosti Aout in j praviloma tudi različne. Ta odvisnost amplitude in faze od frekvence se imenuje frekvenčni odziv.

Vrste frekvenčnega odziva:

·

y” “ s 2 Y itd.

Določimo odvode frekvenčnega odziva:

y’(t) = jw A izhod e j (w t + j) = jw y,

y”(t) = (jw) 2 A izhod e j (w t + j) = (jw) 2 y itd.

To kaže ujemanje s = jw.

Zaključek: frekvenčne karakteristike lahko sestavimo iz prenosnih funkcij z zamenjavo s = jw.

Za konstruiranje frekvenčnega in faznega odziva se uporabljajo naslednje formule:

, ,

kjer sta Re(w) in Im(w) realni in imaginarni del izraza za AFC.

Formule za pridobivanje AFC iz AFC in PFC:

Re(w) = A(w) . cos j(w), Im(w) = A(w) . sin j(w).

Graf frekvenčnega odziva se vedno nahaja v eni četrtini, saj frekvenca w > 0 in amplituda A > 0. Graf faznega odziva se lahko nahaja v dveh četrtinah, tj. faza j je lahko pozitivna ali negativna. Razpored AFC lahko poteka skozi vsa četrtletja.

Pri grafičnem risanju frekvenčnega odziva z uporabo znanega frekvenčnega odziva je na krivulji frekvenčnega odziva identificiranih več ključnih točk, ki ustrezajo določenim frekvencam. Nato se izmerijo razdalje od izhodišča koordinat do vsake točke in narišejo na graf frekvenčnega odziva: navpično - izmerjene razdalje, vodoravno - frekvence. Konstrukcija AFC poteka na podoben način, vendar se ne merijo razdalje, temveč koti v stopinjah ali radianih.

Če želite grafično prikazati AFC, morate poznati vrsto AFC in PFC. V tem primeru je na frekvenčnem odzivu in faznem odzivu identificiranih več točk, ki ustrezajo določenim frekvencam. Za vsako frekvenco se amplituda A določi iz frekvenčnega odziva, faza j pa se določi iz faznega odziva. Vsaka frekvenca ustreza točki na AFC, razdalja do katere je od izhodišča enaka A, kot glede na pozitivno pol os Re pa je enak j. Označene točke so povezane s krivuljo.

Primer: .

Za s = jw imamo

= = = =

Pošljite svoje dobro delo v bazo znanja je preprosto. Uporabite spodnji obrazec

Študenti, podiplomski študenti, mladi znanstveniki, ki bazo znanja uporabljajo pri študiju in delu, vam bodo zelo hvaležni.

1 Izračun spektra vhodnega signala

2 Izračun frekvenčnih karakteristik

3 Izračun odzivnega spektra

4 Izračun časovnih karakteristik

5 Izračun odziva z uporabo stopenjskega odziva

1 Izračun spektra vhodnega signala

Parametri vhodnega signala (udarca) u 1 (t) so predstavljeni v tabeli 1.2.

Tabela 1.2 – Parametri vpliva

Vrednosti A so v voltih (V), ker učinek je napetost. Slika 1.2 prikazuje vhodni signal u 1 (t) v skladu s podatki v tabeli 1.2.

Slika 1.2 – Časovni diagram vpliva

Na začetku določimo spekter vpliva u(t). Razširimo to funkcijo v Fourierjev niz v kompleksni obliki, formula 1.1:

kjer je A n amplitudni spekter vhodnega signala

nt-fazni spekter vhodnega signala

n - se giblje od 0 do 10.

Delovni cikel vhodnega signala q je razmerje med obdobjem impulza T in njegovim trajanjem t u, in je določen s formulo 1.2

Podatki za izračun so podani v tabeli 1.3.

Tabela 1.3 - Izračun udarnega spektra

Spodaj na sliki 1.4 a); b), prikazani so spektralni diagrami vpliva, izdelani na podlagi rezultatov izračunov.

riž. 1.4 Spektralni udarni diagrami (F=200kHz)

2 Izračun frekvenčnih karakteristik

2.1 Izračun kompleksne prenosne funkcije

Kompleksna prenosna funkcija se izračuna po formuli 2.1:

Za določitev TO(jw) , morate nastaviti vrednost in uporabiti Ohmov zakon za določitev toka v kompleksni obliki:

Koeficienti polinoma - , so enaki:

2.2 Izračun amplitudno-frekvenčnega odziva vezja

Amplitudno-frekvenčni odziv vezja se izračuna po formuli 2.1.

(2.1)

Frekvenčni odziv se izračuna pri frekvencah, ki so večkratniki ponavljalne frekvence periodičnega nesinusoidnega dražljaja, odziv na katerega je treba določiti.

Tabela 2.1 - Rezultati izračunov frekvenčnega odziva

,

Na podlagi podatkov o izračunu so izdelani grafi frekvenčnega odziva.

2.3 Izračun fazno-frekvenčnega odziva (PFC) vezja

Izračun fazno-frekvenčnega odziva (PFC) vezja se izračuna po formuli 2.2.

; (2.2)

kje je argument števca,

- argument imenovalca

Iz formule 2.2 sledi, da je za izračun fazno-frekvenčnega odziva (PFC) vezja potrebno izračunati

(2.3)

(2.4)

Izračun faznega odziva je treba izvesti za enake frekvence kot za frekvenčni odziv.

Tabela 2.2 - Rezultati izračunov karakteristik faznega odziva

,

Na podlagi podatkov v tabelah 2.1 in 2.2 sem zgradil amplitudno-frekvenčno in fazno-frekvenčno karakteristiko, predstavljeno na sliki 2.1, 2.2.

Slika 2.1 - Amplitudno-frekvenčne značilnosti

Slika 1.5 - Fazno-frekvenčne značilnosti

3 Izračun odzivnega spektra

Ker so amplitude harmoničnih komponent odziva (izhodnega signala) določene s formulo 3.1.

; (3.1)

Zato so začetne faze določene s formulo 3.2.

; (3.2)

Nato je treba rezultate izračuna predstaviti v tabeli, v kateri je treba povzeti predhodno pridobljene vrednosti za iste frekvence.

Tabela 3.1 – Izračun odzivnega spektra

,

Na podlagi računskih podatkov, predstavljenih v tabeli 3.1, sem izdelal spektralne diagrame amplitud in faz odziva (izhodnega signala) na slikah 3.1 in 3.2.

Slika 3.1 - Spektralni diagrami odzivnih amplitud (F=200 kHz)

Slika 3.2 – Fazni diagrami spektralnega odziva (F=200 kHz)

Trenutne trenutne vrednosti za izračun odziva so predstavljene v tabeli 3.2.

Tabela 3.2 – Izračun odziva

Na podlagi rezultatov izračuna in podatkov iz tabele 3.2 je sestavljen graf odvisnosti jaz 3 (t) - graf odziva, določen s spektralno metodo za m harmonikov (m = 10).

Slika 3.3 – Časovni diagram odziva

4 Izračun časovnih karakteristik

Za izračun časovnih karakteristik je potrebno prepisati polinom imenovalca:

,

Zdaj ga moramo nadomestiti tako, da ga enačimo z nič, dobimo značilno enačbo, formulo 4.1:

, (4.1)

To enačbo je treba rešiti za predhodno ugotovljene vrednosti koeficientov polinoma.

;

,

. (4.2)

Za kompleksne konjugirane korenine karakteristične enačbe je prosta komponenta prehodne karakteristike določena s formulo 4.3:

; (4.3)

kjer sta in sta integracijski konstanti.

Komponenta prisilnega toka ustreza enosmernemu toku v vezju, če je induktivnost L, je enakovredna kratkemu stiku (kratek stik) in kapacitivnost Z- prekinitev tokokroga in udarec

Prehodni odziv se izračuna z uporabo formule 4.4:

(4.4)

Če želite najti integracijske konstante in je treba določiti in uporabiti shemo (glej sliko 1.1). Ker so časovne karakteristike določene pri ničelnih začetnih pogojih in pod pogojem, je treba zapisati naslednje relacije:

, (4.5)

. (4.6)

Iz preučevanega diagrama je jasno, da

, (4.7)

To pomeni, da bo vrednost določena s formulo 4.8.

(4.8)

Vrednost toka in njegovega derivata v enačbah najdemo pod pogojem, da torej te vrednosti ustrezajo začetnim vrednostim prehodnega odziva. Na podlagi tega je treba zapisati naslednja razmerja:

(4.9)

Najdemo in iz formule (4.4) in jih enačimo z ustreznimi vrednostmi iz formule (4.9):

(4.10)

. (4.11)

. (4.12)

Impulzni odziv najdemo iz prehodnega odziva kot naslednji izraz:

. (4.13)

Z izrazi (4.11), (4.12) izračunamo časovne značilnosti.

Tabela 4.1 - Izračun prehodnega odziva

Tabela 4.2 - Izračun impulznega odziva

Na podlagi izračunanih podatkov sestavimo grafe časovnih karakteristik:

Slika 4.1 – Prehodni odziv

Slika 4.2 - Impulzni odziv

5 Izračun odziva z uporabo prehoda

značilnosti

5.1 Izračun odziva vezja s časovno metodo

Ker v času, ki je enak obdobju udarca T, časovne značilnosti praktično dosežejo vrednost prisilne komponente, lahko odziv na periodični udar najdemo kot ponavljajoč se odziv na udarec v obliki enega samega pravokotnega impulza:

Za;

Za.

Tabela 5.1 - Izračun odziva vezja po časovni metodi

Na podlagi izračunanih podatkov, predstavljenih v tabeli 5.1, je izdelan graf odvisnosti - graf odziva, prikazan na sliki 5.1.

Slika 5.1 – Časovni diagram odziva

Podobni dokumenti

Metode za določanje odziva pasivnega linearnega vezja na vpliv vhodnega signala. Izračun vhodnega signala. Določitev diferencialne enačbe glede odziva vezja z metodo Kirchhoffovih enačb. Izračun časovnih in frekvenčnih karakteristik vezja.

tečajna naloga, dodana 06.06.2010


Določitev odziva pasivnega linearnega vezja, na katerega se nanaša vhodni signal. Izračun se izvaja s spektralno in časovno metodo. Izračun spektra vhodnega signala in frekvenčnih karakteristik vezja. Izračunajte odziv z uporabo stopenjskega odziva.

tečajna naloga, dodana 16.09.2010


Izračun odziva v vezju, časovne karakteristike vezja po klasični metodi, odziv vezja po Duhamelovem integralu, frekvenčne značilnosti vezja po operatorski metodi. Razmerje med frekvenco in časovnimi značilnostmi. Amplitudno-frekvenčne značilnosti.

predmetno delo, dodano 30.11.2010


Določanje odziva pasivnega linearnega vezja s spektralnimi in časovnimi metodami, na vhod katerega je priključen vhodni signal. Amplitudno-frekvenčne in fazno-frekvenčne značilnosti vezja. Izračun odzivnega spektra, časovne karakteristike. Parametri generalizirane sheme.

tečajna naloga, dodana 25.3.2010


Ugotavljanje odziva pasivnega linearnega električnega tokokroga na dani vpliv s časovno in spektralno metodo: razgradnja vhodnega signala na harmonike, konstrukcija ASF in FSF, izračun prepustnega koeficienta, izračun prehodnih in frekvenčnih karakteristik.

tečajna naloga, dodana 31.12.2010


Določitev korelacijske funkcije vhodnega signala, izračun njegove amplitude in faznega spektra. Karakteristike vezja: amplitudno-frekvenčna, fazno-frekvenčna, prehodna, impulzna. Izračunajte spektralno gostoto in narišite izhodni signal.

predmetno delo, dodano 18.12.2013


Upoštevanje diagrama vezja vezja ARC. Izračun ničel in polov koeficienta prenosa napetosti, risanje grafov njegovih amplitudno-frekvenčnih in fazno-frekvenčnih karakteristik. Določanje frekvence in prehodnih karakteristik izhodne napetosti.

predmetno delo, dodano 18.12.2011


Določitev karakterističnega upora, prehodnega impulznega odziva vezja po klasični metodi, kompleksnega prepustnega koeficienta vezja, prenosne funkcije, izračun odziva vezja na poljubno vezje po danih parametrih.

praktično delo, dodano 25.3.2010


Določitev prenosne funkcije vezja. Analiza frekvenčnih, časovnih, spektralnih karakteristik radijskih vezij. Proučevanje vpliva parametrov vezja na karakteristike izhodnega signala. Iskanje izhodnega signala z metodo superpozicijskega integrala.

tečajna naloga, dodana 09.08.2012


Analiza vezja, značilnosti izračuna vezij z operacijskimi ojačevalniki. Izračun prenosne funkcije, sestava njenega zemljevida in preverjanje po shemi. Izračun frekvenčnih in časovnih karakteristik funkcije. Določitev odziva vezja na pravokotni impulz.